Расчет передаточных отношений

Автор перевода: Владислав Ярополов.

Передаточные отношения

Хорошее понимание расчета передаточных отношений позволит вам точно настраивать эксплуатационные характеристики ваших автомоделей - а именно, ускорение и максимальную скорость. Передаточные отношения определяют нагрузку на двигатель, а это влияет на ускорение и максимальную скорость. Знание правильного способа изменения передаточных отношений или других элементов автомобиля, основанное на точных вычислениях, может создать разницу между победой и проигрышем. Вдобавок, передаточные отношения являются основой для большинства других вычислений, относящихся к эксплуатационным характеристикам автомобиля, поэтому будет неплохо знать, как определить эти соотношения.

Передаточные отношения сообщают вам величину понижения передачи в трансмиссии. Двигатели внутреннего сгорания имеют слишком большие обороты и слишком низкий вращающий момент для того, чтобы быть эффективными, если двигатель присоединен напрямую к колесам. Автомобиль едва ли уйдет куда-нибудь с текущими колесами, или вам понадобится использовать колеса размером с монету. Подобно тому, как таль позволяет простому смертному поднимать тонны веса в одиночку, понижение передачи в трансмиссии вашей автомодели умножает вращающий момент для увеличения небольшого вращающего момента двигателя, и это снижает обороты коленчатого вала до приемлемой величины, так что колеса вращаются при более подходящей скорости.

ГЛАВНОЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ = (ВЕДОМАЯ ШЕСТЕРНЯ) / (ШЕСТЕРНЮ СЦЕПЛЕНИЯ)

Это соотношение шестерен на колоколе сцепления (pinion) и ведомой шестерни (spur). Это просто часть общего понижения передачи, но вы должны знать это соотношение для выполнения большинства других вычислений, приведенных в этой статье. Я буду использовать Kyosho Inferno 7.5 багги в качестве примера. Ее ведомая шестерня имеет 46 зубьев, а шестерня на колоколе сцепления имеет 13 зубьев. Для определения главного передаточного отношения разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев шестерни колокола сцепления.

Пример багги Kyosho Inferno 7.5 : 46 / 13 = 3,54.
Kyosho Inferno 7.5 главное передаточное отношение равно: 3,54:1.

Если ваш автомобиль снабжен 2-х скоростной трансмиссией, как многие туринговые автомобили с двигателем внутреннего сгорания, процесс остается тем же, просто вы должны рассчитать отношение для каждой комбинации ведомая шестерня/шестерня на колоколе сцепления.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ (КОРОБКА ПЕРЕДАЧ/ТРАНСМИССИЯ) = (БОЛЬШИЙ ШКИВ ИЛИ ШЕСТЕРНЯ) / (МАЛЫЙ ШКИВ ИЛИ ШЕСТЕРНЯ)

Как и главное передаточное отношение, передаточное отношение коробки передач или трансмиссии является только частью общего понижения передачи, но вам необходимо знать это соотношение и главное передаточное отношение для выполнения многих других вычислений. Несмотря на то, что трансмиссия в автомобилях с ременным приводом отличается по конструкции от трансмиссии автомобилей с приводом через валы, вы можете рассчитывать передаточное отношение трансмиссии вашей автомодели тем же способом, путем подсчета зубьев на двух шкивах или шестернях и последующего деления большего числа на меньшее число, в предположении, что в трансмиссии есть только один шаг понижения.

Пример багги Kyosho Inferno 7.5: Кольцевая шестерня дифференциала имеет 43 зуба, а ведущая шестерня имеет 13 зубьев. Для расчета передаточного отношения трансмиссии, разделим первое число на второе: 43 / 13 = 3,31:1.

СОСТАВНОЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ТРАНСМИССИИ = (БОЛЬШОЙ ШКИВ / МАЛЫЙ ШКИВ) х (БОЛЬШОЙ ШКИВ / МАЛЫЙ ШКИВ)

Составные передаточные отношения имеют место там, где есть более чем один шаг понижения в трансмиссии. В предыдущем примере, только одна шестерня ведет другую шестерню - это один шаг понижения. В некоторых случаях, однако, может быть два или более шагов понижения, и передаточное отношение трансмиссии определяется другим способом.

Losi Triple-XNT имеет составное промежуточное зубчатое колесо - два зубчатых колеса в одном, эта настройка создает дополнительный шаг понижения передаточного отношения. Составные передаточные отношения являются достаточно распространенными в шоссейных автомобилях. Например, Kyosho V-One-RR имеет две ступени понижения в своем переднем приводе. Шкивы для бокового ремня имеют 19 и 25 зубьев, а шкивы для ремня переднего привода имеют 18 и 32 зуба. Расчет составного передаточного отношения просто требует отдельного расчета каждого шага понижения и последующего перемножения соотношений. При использовании Kyosho в качестве примера, вычисление выглядит так:

25 / 19 = 1,3157985 (первый шаг понижения),

32 / 18 = 1,7777777 (второй шаг понижения),

1,3157985 x 1,7777777 = 2,34:1 (округленное передаточное отношение трансмиссии).

Обычно передаточные отношения трансмиссии в раллийных автомобилях являются одинаковыми в переднем и заднем приводе, но иногда имеется небольшое различие в передаточном отношении между передним и задним приводом. Mugen MBX-4XR и большинство 1/8 автомобилей имеют пониженные передаточные отношения в переднем приводе. В некоторых случаях, это сделано для избыточного привода спереди для того, чтобы "помочь" автомобилю "тянуть" себя через повороты. В других случаях, это сделано просто для компенсации меньшего размера передних колес.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ТРАНСМИССИИ = ШЕСТЕРНЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛА / ВЕДУЩАЯ ЩЕСТЕРНЯ

Передаточные отношения трансмиссии вычисляются в основном тем же способом, как и для автомобилей с ременным приводом или приводом передаточными валами. Трансмиссия с 3 шестернями, такая как в RC10GT, просто требует, чтобы вы знали количество зубьев шестерни на ведущем валу и количество зубьев на шестерне дифференциала. Забудьте о промежуточной шестерне на этот момент. Ее размер не влияет на передаточное отношение. Она просто передает усилие с ведущей шестерни на шестерню дифференциала и изменяет направление вращения, но не играет никакой роли в снижении передачи.

Шестерня ведущего вала - 20 зубьев.
Шестерня дифференциала - 52 зуба.
Передаточное отношение равно:
52 / 20 = 2,60:1

ОБЩЕЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ = ГЛАВНОЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ х ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ТРАНСМИССИИ

Это легкое вычисление, в котором вы умножаете главное передаточное отношение на передаточное отношение трансмиссии. Главное передаточное отношение Inferno MP7.5 равно 3,5385:1, а передаточное отношение трансмиссии равно 3,3077:1. Для расчета общего передаточного отношения просто перемножьте оба значения.

Пример:
3,5385 x 3,3077 = 11,70 (округлено).
Общее передаточное отношение Inferno MP7.5 равно 11,70:1.

ВЫКАТ (ROLLOUT) = ДИАМЕТР КОЛЕСА х 3,14 / ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ

Величина выката колеса сообщает нам как далеко прокатится автомобиль за один оборот двигателя. Знание передаточных отношений является важным и необходимым элементом в последующих вычислениях, но только выкат учитывает размер ваших колес и ваше передаточное отношение. Почему это так важно? Изменение диаметра колес приводит к изменению нагрузки на двигатель, это может вызвать потерю ускорения или может увеличить максимальную скорость - очень похоже на изменение шестерни на колоколе сцепления. Вы можете хотеть этих изменений, но можете и не хотеть этого. Величина выката точно определяет результат передаточного отношения и изменения диаметра колес. Более высокое значение выката означает увеличенную нагрузку на двигатель, что сказывается в медленном ускорении и более высокой максимальной скорости. И наоборот, более низкие значения выката приводят к быстрому ускорению и более низкой максимальной скорости.

Вам необходимо знать окружность колеса, вычислите ее путем умножения внешнего диаметра колеса на число pi = 3,14. Измерьте колесо с помощью штангенциркуля или с помощью линейки. Вам необходимо измерить только одно колесо, за исключением случая, когда передние и задние колеса отличаются по размеру, что является обычным для многих шоссейных автомобилей с двигателем внутреннего сгорания. В таком случае, вам необходимо измерить передние и задние колеса. Затем рассчитайте выкат, используя эту формулу:

(Диаметр колеса) х 3,14 / (Передаточное отношение) = Выкат (rollout).

Как только вы рассчитали выкат, здесь приведен пример того, где это может быть полезно:
Вы сменили колеса на колеса большего размера, но хотите, чтобы характеристики остались неизменными. Перед тем, как делать любые изменения, вы должны рассчитать выкат, чтобы иметь точку отсчета, а затем использовать числа снова с новым диметром колеса, включенном в уравнение. Зная, что вы хотите сохранить те же характеристики с новыми колесами, вы хотите определить изменение отношения, требуемое для поддержания этих характеристик.

Используя Inferno MP7.5 в качестве примера, вычислите выкат в случае существующего оборудования:
(диаметр 10,16 см x 3,14) / 11,7 (общее передаточное отношение) = 2,727 выкат

Это говорит нам, что на каждый оборот двигателя автомобиль перемещается на 2,727 сантиметра. Если использовать колеса диаметром 11,68 сантиметра вместо колес 10,16 см диаметра, какое передаточное отношение потребуется, чтобы автомобиль работал так, как он это делал с колесами диаметром 10,16 сантиметра?

Шаг 1. Сначала рассчитаем длину окружности колес диметра 4,6 дюйма.
11,68 x 3,14 = 36,67.

Шаг 2. Поместим длину окружности в уравнение. На этом момент мы не знаем, каким должно быть общее передаточное отношение, поэтому пока заменим его на "X".
36,67 / X = 2,727 (исходный выкат)

Шаг 3. Умножим обе стороны уравнения на X для того, чтобы переместить X на правую сторону уравнения. Теперь мы имеем:
36,67 = 2,727 х X

Шаг 4. Разделим длину окружности на 2,727:
36,67 / 2,727 = 13,45 (округлено)

Это говорит нам, что общее передаточное отношение необходимое для поддержания характеристик с колесами большего диаметра составляет 13,45:1. Исследуйте доступные ведущие и ведомые шестерни для определения того, какая комбинация даст общее передаточное отношение максимально близкое к 13,45:1. В данном случае, 12 зубная шестерня колокола сцепления и 48 зубная ведомая шестерня (spur) будут самой близкой комбинацией (используйте ранее приведенные расчеты для передаточного отношения трансмиссии для определения размера шестерен).

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ НА ДИСТАНЦИИ = (ДИСТАНЦИЯ / СЕКУНДЫ) x 3600 / 1000

Скорость измеряется дистанцией пройденной за определенное время, с помощью простых расчетов мы можем вычислить скорость автомобиля, когда мы знаем, сколько времени занимает прохождение определенной дистанции. Вы можете вычислить скорость просто для развлечения, но это также является важным числом в последующих разделах. Вам необходим секундомер и точное измерение дистанции, проходимой автомобилем.

Формула для расчета скорости на дистанции: (дистанция / секунды) х 3600 / 1000 = V км/час.

Пример: туринговый автомобиль Mugen MTX-2 проходит дистанцию в 60 метров за 2,29 секунды с точки старта. Разделим 60 на 2,29, затем умножим на 3600 (количество секунд в часе) и разделим на 1000 (количество метров в километре).

(60 / 2,29) х 3600 / 1000 = 94,32 км/час.

Если вы хотите определить максимальную скорость вашего автомобиля так, как это описано в этом примере, вы должны засекать время на достаточно длинной дистанции. Когда автомобиль проходит относительно короткую дистанцию, границы ошибки намного больше, потому что трудно точно засечь время, за которое автомобиль со скоростью 100 км/час проходит 10 метровый участок. Например, автомобиль со скоростью 100 км/час пройдет 10 метровый участок менее, чем за 0,4 секунды, что делает очень трудным получение точного времени. Даже на 100 метровом участке ошибка в 0,1 секунды (при скорости в 100 км/час) приведет к погрешности в 3 км/час.

РАСЧЕТНЫЕ ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ = СКОРОСТЬ (км/час) х ОБЩЕЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ х 530,616 / ДИАМЕТР КОЛЕСА (см)

Обороты двигателя (об/мин) = Скорость (км/час) * 1000(метров в километре) / 60(минут в часе) * (Общее передаточное отношение) / (Длину окружности колеса(диаметр в см *3,141)) * 100(сантиметров метре).

Допустим, что вы определили скорость вашей багги, как 60 км/час. Сколько оборотов в минуту делает двигатель? Нужно 60 км/час умножить на общее передаточное отношение, умножить на 530,616 и разделить на диаметр колеса в сантиметрах:

60 х 11,7 х 530,616 / 10,16 = 36662 об/мин.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МАКСИМАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ (км/час) = ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ / ОБЩЕЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ х ДИАМЕТР КОЛЕСА (см) / 530,616

Скорость (км/час) = (обороты двигателя/общее передаточное отношение) * (длина окружности колеса(диаметр в см *3,141)/100(сантиметров в метре)) * 60(минут в часе) / 1000(метров в километре).

Если вы не хотите выходить наружу и испачкаться, делая засечки от пункта А до пункта Б, вы можете оценить теоретическую максимальную скорость в комфорте дома. Для расчета теоретической максимальной скорости для любого автомобиля вам необходимо знать:

• общее передаточное отношение,
• приблизительные максимальные обороты двигателя (под нагрузкой),
• диаметр колеса.

Давайте рассчитаем теоретическую максимальную скорость для 1/8 Kyosho 7.5. Предположим, что мы используем двигатель Novarossi SBK с общим передаточным отношением 11.70:1, используем обороты двигателя из предыдущего примера (36662) и диаметр колеса 10,16 сантиметра.

36662 / 11,7 х 10,16 / 530,616 = 60 км/час (округлено).

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ДЛЯ ЦЕЛЕВОЙ СКОРОСТИ = ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ х ДИАМЕТР КОЛЕСА (см) / ЦЕЛЕВАЯ СКОРОСТЬ / 530,616

Вы хотите, чтобы ваша багги ехала со скорость 75 км/час, но не знаете, какое требуется передаточное отношение? С известными переменными, просто используйте уравнение:

36662 х 10,16 / 75 / 530,616 =  9,36:1 общее передаточное отношение.

ДИАМЕТР КОЛЕСА ДЛЯ ЦЕЛЕВОЙ СКОРОСТИ = ЦЕЛЕВАЯ СКОРОСТЬ (км/час) х ОБЩЕЕ ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ х 530,616 / ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ

Если вы знаете обороты вашего двигателя, передаточное отношение и вашу целевую скорость, вы можете рассчитать необходимый диаметр колеса. Умножьте целевую скорость на общее передаточное отношение, затем умножьте на 530,616 и разделите на обороты двигателя.
75 х 9,36 х 530,616 / 36662 = 10,16 см.

БОКОВОЕ УСКОРЕНИЕ (G - единица силы тяжести 9,81 м/с^2) = 4,023 x РАДИУС / ВРЕМЯ^2

Если вы едете со скоростью 9.9 м/с по кругу радиусом 10 метром, вы будете обладать боковым ускорением в 1,0G (уравнение G = V^2/(g*r), g = 9,81 м/с2).

Вы когда-либо задавались вопросом, каково ускорение вашего автомобиля в единицах силы тяжести? Если вы автолюбитель, который читает автомобильные журналы, вы вероятно видели оценки испытаний на занос для различных высококлассных автомобилей. Эти оценки сообщают вам максимальную силу, возникающую при повороте, перед началом заноса колес.

Здесь приведено, как это рассчитать:
СКОРОСТЬ^2 / РАДИУС / g = (2 x pi х РАДИУС / ВРЕМЯ)^2 / РАДИУС / g = (2 x pi)^2 x РАДИУС / ВРЕМЯ^2 / g = 39.463 x РАДИУС / ВРЕМЯ^2 / 9,81 = 4,023 х РАДИУС / ВРЕМЯ^2.

Радиус круга это расстояние от его центра до внешнего края, а время относится к тому, сколько времени потребуется автомобилю, чтобы один раз полностью пройти по окружности круга с максимальной скоростью. Стандартный радиус площадки испытаний бокового скольжения для полномасштабных автомобилей составляет 150 футов (45,72 м), для автомобилей масштаба 1/10 мы будем использовать радиус 15 футов (4,57 м) или диаметр 30 футов (9,14 м).

Нарисуем 15 футовый радиус на дорожном покрытии. Управляемый с максимально возможной скоростью, чтобы не отклоняться от окружности, Mugen MTX-2 проходит круг за 3,5 секунды. Сколько G он выдерживает на этой испытательной площадке бокового скольжения?

Давайте вставим цифры:
4,023 x 4,57 / 12,25 = 1.50G.

Для справки, Porsche Twin Turbo (считается одним из лучших в мире по прохождению поворотов) выдерживает 0,99G на испытательной площадке бокового скольжения.

Вы можете сделать свои собственные вычисления бокового ускорения в единицах силы тяжести, нарисовав мелом круг определенного диаметра на дорожном покрытии. Используйте цифровой секундомер для определения времени и определения максимальной скорости по кругу, затем вставьте числа в уравнение для получения характеристик на испытательной площадке бокового скольжения.

Вернуться к списку   Обсудить на форуме